مشکلات روش های آموزش ریاضی و راهکارهایی برای بهبود آنها

پیشرفتهای سریع و همه جانبه علوم و تکنولوژی و تحولات عظیم اقتصادی و گسترش بی‌سابقه ارتباطات دیگر دانشهای بشری در قرن بیستم و به ویژه در نیمه دوم آن، مسائل جدیدی را مطرح ساخته است. 
در واقع آشنایی جدی با علوم کاربردی- فنی و گاه نظری (محض) امروزی بدون داشتن درک صحیح از مباحث ریاضیات امری دشوار و در واقع محال است. دراین صورت چگونه می‌توان از خلاقیتها و رشد و   باروری استعدادهای دانش‌آموزان حمایتی همه جانبه داشت چرا که بارها در سطح مدارس دیده شده است که بعضی از دانش‌آموزان به ایده‌ها و مسائل جدیدی دست می‌یابند یا در زمینه یک مسئله علمی، نظری جدید دارند اما به این نظرات توجه خاصی نمی‌شود. 
  
هر معلمی که عهده‌دار تدریس ریاضی است یکی از ضروریات کار او واقف بودن به آسیب‌های آموزشی ریاضی می‌باشد تا بتواند اهداف آموزشی و مفاهیم پیچیده ریاضی را روشن‌تر و ملموس‌تر به دانش‌آموزان انتقال دهد و آنان را فعال‌تر وارد شبکه بازی با موجودات ریاضی نماید. 
  
معلم پس از تغییر محتوای آموزشی و درک موقعیت زمان و مکان و ویژگی‌های یادگیرنده با اعتماد به نفس و اطمینان بیشتری در امر آموزشی می‌تواند بر چالشهای موجود فائق آید. 
  
در این صورت یادگیرنده هم ضمنِ پرورش خلاقیت‌هایش با آسودگی خیال و اطمینان خاطر به فراگیری می‌پردازد و اگر کار گروهی باشد در گروه، شرکت فعال خود را نشان خواهد داد پس رسالت خطیر متخصصان تدریس ریاضی در واقع شناخت یادگیرنده، چگونگی شکل‌دهی مفاهیم ریاضی، دوباره‌سازی مفاهیم ریاضی و سرانجام از بین بردن معضلات موجود است. 
  
- آموزش درست ریاضی را چه از نظر ایجاد تفکر ریاضی به منزله «تحول فرهنگی» و چه به لحاظ تفکر منطقی به منزله «تحول سیاسی و عدم وابستگی» و چه به لحاظ بهره‌وری مناسب به منزله «تحول اقتصادی» که نتایج آن در واقع تبدیل نیروی انسانی به سرمایه‌های انسانی «بهره‌‌وری بهینه» خود نیازمند دو عامل مهم آموزش و انگیزش در راستای اهداف بهینه اجتماعی می‌باشد البته آموزش به حد کافی به جامعه در زمنیه‌های مختلف داده شده اما چون ایجاد انگیزه وجود نداشته آموزش نتوانسته کاربرد داشته باشد. 
  
- برای ایجاد انگیزش در زمینه ریاضیات نیاز به رقابت و رقابت‌پذیر دانش‌آموزان می‌باشد که این رقاب شکل ناسالم به خود گرفته و آموزش از مسیر درست خود منحرف شده در این راستا برای رسیدن به اهداف صحیح می‌توان ابتدا فرهنگ‌سازی مناسب نمود تا جلوی اتلاف سرمایه‌های خانوادگی را گرفت و با دادن اطلاعات درست به دانش‌آموزان و خانواده‌ها و یک اطلاع‌رسانی درست و متحول شدن نظام آموزشی نه در حد یک حرف بلکه تحولی مبنایی و پایه‌ای به راهکارهای درست‌تر و معقول‌تری دست یابیم. 
  
جمع ما بر این مسئله واقفیم که ریاضیات حاصل تلاش ژرف‌اندیشانی است که به تبیین پدیده‌های طبیعی و غیرطبیعی جهان هستی می‌پردازند و پرسشهای مجرد و عملی پیشروی بشریت به صورتهای نظری یا الگوریتمی پاسخ می‌دهند و وقوع حوادث را عالمانه پیشگویی می‌کنند. 
  
با توجه به پژوهشهای مختلف در زمینه بعضی از مسائل از قبیل چگونگی آموزش ریاضی و درک عمیق مطلب از طرف یادگیرنده و راههای کاهش اضطراب در زمینه فراگیری و فرآیند یاددهی ریاضی و کند و کاو در بعضی از چالشهای مهم به این نتیجه رسیده‌ایم که برخی بر این باورند که حجم کتابهای درسی کاهش یابد و یا اینکه در امر آموزش از کتابهای کمک درسی به عنوان کاتالیزور استفاده شود یا کلاسهای تقویتی و خصوصی تست‌زنی و ... یا معتقد به تغییر مطالب درسی در مسائل گوناگون می‌باشد اما با توجه به ماهیت دانش ریاضی و ساختار منطقی و پیوسته آن هرگونه تغییر و تحول در کتابهای درسی نیازمند کار کارشناسی دقیق است و باید با درایت وجهان بینی خاص انجام‌پذیر و خود می‌دانیم که هرگونه تغییر در متون کتابهای درسی ریاضی و برنامه‌های دبیرستانی باید مبتنی بر یافته‌های جهانی پژوهشی آموزش ریاضی، چالشهای بومی و پیشنهادهای صاحبنظران باشد. 
  
هرگونه تغییر سریع در کتب آموزشی ریاضی خود نوعی آسیب و معضلی افزون بر معضلات دیگر خواهد بود. 
  
با توجه به اینکه حدوداً 15 سال است که به تدریس ریاضیات در کلیه پایه‌های تحصیلی مشغول بوده‌ام خود بر این باورم که می‌باید برای رفع خیلی از آسیبها از درون همان فضای کوچک کلاس یا اتاق 4×3 و بیشتر ... شروع کرد و سخت معتقدم که ریاضیات را دانش‌آموزان می‌باید در همان کلاس درس یاد بگیرند و مفاهیم را بشناسند و بفهمند و سپس مجرد و ذهنی نمایند چرا که پا از این فضا بیرون گذاشتند هرگز ریاضی را نخواهند فهمید که این امـر شاید به اغـراق نگفته باشم 90% بر می‌گردد به خود معلم که چگونه بگوید! چگونه وارد شود! و چگونه موضوع رابپرورد! و چگونه اهداف ریاضی را تحقق بخشد! در اینجا این سؤال بس مهم است آیا خود معلم واقف بر مطلب و موضوع درسی است یا خیر؟ 
  
در ابتدا ورود به تدریس عوامل جانبی و اضطراب و نگرانی را در چهره تک تک فراگیران می‌توان دید و احساس کرد که این خود مسائل فراتر از کلاس درس است که بیشتر آن از اجتماع و خانواده‌ها نشأت گرفته و در جان و ضمیر فراگیرنده ریشه دوانده است و ریاضیات شیرین و لذت‌بخش را به غولی وحشتناک و هیولایی خطرناک در ذهنشان تصویر کرده که هرگز یاد نخواهند گرفت و بی‌فایده است.... 
  
چرا که با توجه به تورم نرخ رشد جمعیت پشت کنکور خود را در محیطی می‌بیند «البته در مقطع متوسطه» که ورود به کنکور برایش گذشتن از گذرگاهی بسیار باریک و پرزحمت خواهد بود و حتی غیرقابل تصور! یا به هر حال پس از آن سر نوشت چه خواهد بود. 
  
- اینجا معلم می‌تواند نقش‌آفرینی مثبت خود را ایفا نماید بطوری که با داشتن اعتماد به نفس کامل به او اعتماد به نفس دهد و با تدریس با لذت به دنیای او لذت و شیرینی بخشد و خیلی ساده و راحت با تعاملی دو طرفه امر تدریس را مهیا و عملی سازد و چه شیرین است گاه او معلم باشد گاه دانش‌آموز.... 
  
- جو کلاس را با یک سویه اداره کردن خراب و خشن و خشک نسازد! چرا که فراگیران ما گاه خود معلمین بزرگی هستند که تجارت همین معلمین عزیر را تکامل می‌بخشد اگر چنین عمل شود هم او با دست خالی از کلاس بیرون آمده هم یادگیرنده و توجه به این نکته لازم است که در این جا نمره بهره‌وری او نمره صفر است و اتلاف خیلی از .... 
  
یک معلم ریاضی می‌تواند هم دوست فراگیرنده باشد هم طرف اعتماد و مشورت او و هم الگوی واقعی او، ذکاوت معلم در بکارگیری روشهای نوین آموزشی از جمله روشهای اکتشافی و ارزشی می‌تواند فراگیرنده را متحول سازد و علاوه بر احساس شخصیت و ارزش به اعتماد به نفس فائق سازد. 

  
و او را تشنه دریافت بیشتر مفاهیم گرداند که به دنبال درس باشد نه معلم در پی او .... 
  
- استفاده از تشویق و تنبیه به موقع وی به آگاهی و بیداری و هوشیاری و سعی و تلاش او کمک شایانی خواهد کرد اشاره به تنبیه شد نه «تنبیه بدنی یا محروم ساختن» بلکه مثلاً برای تنبیه، دانش‌آموز موظف شود که فلان مبحث را مثل او تدریس کند که البته این مورد خود نوعی تشویق هم هست و یا تمرینات کلاسی را شبیه‌سازی کند. 
  
  
  
- برای از میان بردن فاصله بین خود و دانش‌آموز می‌تواند یک ایستگاه ریاضی در سالن مدرسه ایجاد کند و در فاصله زمانی کلاسها ده دقیقه توقف نماید و به سؤالات دانش‌آموزان کل مدرسه پاسخ دهند یا روی بُرد آموزشگاه، سؤالاتی را به مسابقه بگذارد و .... 
  
- انتشار یک نشریه یک برگی به صورت ماهانه به نام پیام ریاضی یا خبر و ... که می‌تواند تحت هر نامی باشد فقط تازه‌های دنیای ریاضیات را در اختیار عموم دانش‌آموزان علاقه‌مند قرار دهد. 
  
  

در ارتباط با اطلاع‌رسانی سیستم it و بهره‌وری بهینه از رایانه: 

  
- با توجه به اهمیت رایانه در زندگی روزمره، دولت نیز برای این مهم اعتبارت قابل توجهی به استان اختصاص داده و قرارداهایی نیز با شرکتهای مهم داده‌پرداز و الکترونیکی منعقد شده و سازمانها و ادارات کل و نهادهای موجود در استان موظف به فراگیری این مهم و ایجاد شبکه های اینترنتی و رایانه‌ای مورد نیاز شده‌اند. سازمان آموزش و پرورش لرستان یا هر استان دیگر نیز می‌توانند با استفاده از فرصت پیش آمده و استفاده بهینه از تجربیات دبیران مجرب ریاضی یا ایجاد یک سایت الکترونیکی بصورت ویدئو کلوپ در دبیرستانها، بهترین و مفیدترین استفاده در امر تدریس را داشته باشد. چرا که از نظر ارتباط با تمام دنیا (پیش‌بینی می‌شود تا 10 سال دیگر در کشورهای پیشرفته مردم همان قدر که به نیروی برق وابسته هستند به شبکه اینترنت وابسته خواهند شد یعنی همان‌طور که اگر امروز برق برود هیچ کاری را نمی‌توان کرد اگر در  10سال دیگر اینترنت قطع شود تمامی کارها متوقف خواهند شد. 
  
نتایج یک پژوهش در هند این بوده که: آموزش رایانه‌ای ریاضی ارزانتر از کلاس درس است و هزینه‌ای 32% کمتر از کلاس درس می‌برد. 
  

  
رفع آسیبها و چالشهای روند رشد فکر ریاضی می‌توان به دو نکته اساسی    
  
 توجه همگان را معطوف داشت: 
  
1) عمومی کردن ریاضیات 
  
2) تربیت نخبگان 
  
عمومی کردن ریاضیات ضرورتی عام پیدا کرده. لکن تربیت نخبگان هم کاملاً ضروری و در واقع یکی از هدفهای ارزشمند جوامع مدنی است که می توان به کمک ابزارهای جدیدی برای شناسایی و پرورش استعداهای بالقوة جامعه و به جنبش درآوردن انرژی پتانسیل بسیار قوی و راکد و بکارگیری آن در غالب هدفهای نهایی و آتی آموزشهای مدرن و پیشرفته در سیر صعودی جامعه با فعال و پویا و زنده کردن جامعه مرده و راکد در راه نیل به مقصود با اشتیاق و علاقه گام برداشت. 
  
انرژیهای نهفته در نسل جوان امروز که نیازمند به کمک و یاری و مساعدت جهت قرار گرفتن در مسیرهای درست اندیشه‌سازی و حاکمیت منطق و استدلال صحیح بر ذهنیات جوان و هدفمند کردن آنان و توان بخشیدن جهت حل مسئله و فهم و درک صحیح مساله با ارزش و تفکیک ارزشها ... و جایگاه صحیح بخشیدن به آنها می‌توان با برنامه‌ریزی دقیق و منظم به شگوفایی استعداهای خلاق و عملکرد صحیح و ریشه‌دار کردن تفکر ریاضی در فرهنگ عام و خاص اقدام و حاصل ساعتها تلاش فکری صحیح و بجا را سودمند نمود. لازم به ذکر است که زمان در گذر است و هرچه سریعتر گام برداشتن به نفع آنان و جامعة فردایمان خواهد بود. 
  

به راهکارهایی که به روند رشد و توسعه تفکر ریاضی و عامیت بخشیدن به ریاضیات چه محض چه کاربردی می‌توان به مسائل زیر تأکید داشت: 

  

فرضاً برای آموزش هندسه ابتدا توجه به شکلها: اگر دانش‌آموز هنگام مطالعه کتاب شخصاً شکلها را رسم کند و برای هر گزاره شکل جداگانه‌ای در نظر بگیرد بهرة فراوانی خواهد برد. گاهاً یک طرح خام برای درک صحیح کفایت می‌کند. وقتی که شکل پیچیده‌تری مورد نیاز باشد این شکل در کتاب به عنوان راهنمایی برای ایجاد نظم در بین اجزاء و عناصر مسئله مد نظر قرار می‌گیرد و گزاره‌ها را در ذهن خواننده تثبیت می‌کند. 

  
تمرینها: معمولاً تمرینات کتب درسی در ریاضیات دو هدف را دنبال می‌کنند خواننده با انجام تمرینها میزان تسلط خود را بر مطالبی که مطالعه کرده است محک می‌زند و نیز این فرصت را می‌یابد که با اعمال روشهای عرضه شده در کتاب مربوطه توانایی خود را در به کارگیری این مطالب بسنجد. دانش‌آموز باید بداند مسئله‌ای را که می‌خواهد حل کند چیست اگر صورت مسئله قابل فهم نباشد یا نفهمد قادر به حل مسئله نخواهد شد. 
  
ما توصیه می‌کنیم حل مسئله را با گزاره‌های ساده‌ای آغاز کنند که در درک محتوای مسئله بتوانند شرایط را بطور قابل ملاحظه تغییر دهند و فوراً حس فهم مسئله در آنان ایجاد شود. 
  
همه می‌دانیم تسلط پیدا کردن بر معنی مسئله بخش اساسی و اغلب دشوارترین بخش حل مسئله خواهد بود. اگر دانش‌آموز برای حصول اطمینان خود بتواند برای درک مسئله صورت مسئله را بدون استفاده از کتاب تکرار کند یا دوباره‌نویسی کند حتی مشابه‌نویسی در اینصورت می‌تواند رسم کند قاعده برای حل بیان کند به اطلاعات گذشته مراجعه کند با بدست آوردن ابرازهای کافی به کمک عناصر مفروض و عناصر مطلوب شکل مناسبی پیش رو داشته باشد و سپس به حل مسئله بپردازد. 
  
او نباید انتظار داشته باشد با دیدن صورت مسئله قادر به حل و درک و فهم آن باشد او باید قادر و توانمند به مسئله روی آورد. و سپس به حل آن بپردازد و راه حل یابد. بیش از هر چیز صبر و حوصله و دقت و استفاده بهینه از زمانِ در کف، باشد. لذا کسانی موفق به حل مسائل چه ریاضی چه غیره خواند بود که صبر و حوصله به خرج دهند، دلسرد نشوند، با اراده و پشتکار و استفاده از الگوهای موفق به حل بپردازند و امید به آینده و راه ندادن یأس و نومیدی در افکار و هنگام روبرو شدن با موانع عزم و اراده بیشتری در از میان برداشتن آنها از خود نشان دهد. 
  
اگر انسان امیدوارانه و با دید مثبت (توانگری) به حل مسئله بپردازد نهایتاً نتیجه مسرت‌بخش و احساس لذت از پیروزی و موفقیت نصیب فرد خواهد شد. 
  
استفاده از کتب کمکی تا حدودی جنبة آموزشی دارد و مسائل مطرح در آن قطعاً هدفمند و در روشهای حل بسیاری دانش‌آموزان خواهد آمد. 
  
عموماً طرح یک عنوان عام ریاضی و ارائه قضایاها و مثالهای گوناگون برای تفهیم هر چه بیشتر آن، استفاده از روشهای نو و کارساز در حال مسائل خواننده را در جایگاهی می‌نشاند که احساس می‌کند به ابزارهای توانمند در حل مسائل دست یافته است و می‌تواند یا قادر خواهد بود در عرصه‌های دیگر هم آنها را به کار برد. 
  
کسی که ریاضیات می‌خواند و علاقه‌مند است عموماً تئوری اعداد یا تئوری مقدماتی اعداد باید یکی از مهمترین موضوعها برای تعلیم اولیه ریاضیات باشد. چندان اطلاع قبلی نمی‌خواهد موضوعش بسیار ملموس و مأنوس است، طریقه‌ها را استدلال که به کار می‌گیرد ساده کلی و تعدادشان کم است و از لحاظ تحریک کنجکاوی طبیعی آدمی در علوم ریاضی مانند ندارد. یک ما تعلیم فهیمانه ریاضی  پایه و تئوری نظری اعداد یا مقدماتی اعداد بسیار آموزنده‌تر و مفیدتر از آموزش ریاضیات و علوم دیگر در ریاضی خواهد بود. 
  


  هنر آموزش ریاضیات 
   
انواع هنر همچون ابزار قدرتمندی هستند که می توانند به رویارو شدن با دشواری های ریاضی به بهترین شکل ممکن کمک کنند. دشواریهایی که هدف از تسهیل آنها بهبود یاددهی و یادگیری می باشد. نقش آموزشی هنر نه تنها در بهبود کیفیت فهم مساله بسیار حیاتی و اساسی است بلکه برای متحول کردن طرز تفکر به شیوه های گوناگون دارای قدرت و ظرافتی است که در سایر موضوعات آموزشی چنین قدرتی را سراغ نداریم. مطالعات و بررسی ها نشان داده اند که انواع هنر مهارتهای تفکر انتقادی مربوط به طرح و حل مساله - تجزیه و تحلیل - ترکیب - ارزشیابی و تصمیم گیری در مورد پارامترهای مساله را تحریک و تقویت می کنند. تربیت هنری موجب پرورش توانایی تعبیر و فهم نمادهای پیچیده می شود که نمونه بارز آن آشنایی با نمادهای ریاضی می باشد. همچنین در پرورش خلاقیت نقش محوری را ایفا می کند و موجب پرورش مهارت به تصویر کشیدن ذهنی مساله می شود و آموزنده را توانمند می کند تا روشهای حل غیر متعارف و غیر سنتی را به ذهن بیاورد. لازم به یادآوری است که مطالعه و تولید اثر هنری به خودی خود دارای اعتبار است . ازاین جهت شکل گیری آموزش ریاضیات به صورت هنری هویت فرهنگی را در چارچوب هدفمندی حفظ و نگهداری می کند و بالعکس به کارگیری هنر به بهترین شکل در فهم و ادراک مطالب کمک شایانی می کند. 
با ذکر این مطالب و روشن شدن ارزش آموزش ریاضی مبتنی بر هنر تنها اشاره به این نکته کافیست که آموزش هنری ریاضیات امری بنیادی به خصوص در مقاطع اولیه تحصیلی میباشد و بکارگیری آن نباید امری تجملی تلقی گردد. 
  
با توجه به مطالب گفته شده پیشنهاد می شود که: 
  

با توجه به تحقیقات به عمل آمده به نظر می رسد 
که می بایست با برگزاری همایش و سمینارها، معلمان ریاضی با مهارتهای حرفه ای و فنون کلاسداری بیشتر آشنا شوند به   
می بایست از شیوه های تمرین و تکرار و پرسش و پاسخ بیشتر استفاده نمایند تا بدین ترتیب  نظر می آید که معلمین ریاضی در تدریس خود 
موضوعات تمرکز و حواس و تفکر زیادتر دانش آموزان و رسیدن به سطوح بالاتر یادگیری را فراهم نمایند و با استفاده از تمرین و تکرار جایگزینی مطالب را در ذهن دانش آموزان آسانتر سازند.  
با گذاشتن دوره های ضمن خدمت و نمایشگاهها، معلمان ریاضی با وسایل کمک آموزشی مشکلات تدریس درس ریاضی 
چکیده : این که دانش آموزان باید ریاضی را بفهمند، یک هدف مشترک مورد توافق بین همه آموزشگران و معلمان ریاضی است.عوامل مختلفی در شکل گیری فهم درست مفاهیم ریاضی موثر هستند و عواملی نیز وجود دارد که مخل و جلوگیری کننده از آموزش و یادگیری فعال ریاضی در بین دانش آموزان می باشد. درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. یک معلم با دانش و فعال باید قبل از شرع آموزش ، نسبت به این عوامل واکنش نشان داده و سعی کند تا حد امکان عوامل باز دارنده یادگیری را کنترل و انگیزه و نشاط لازم برای یادگیری  فعال را در بین همه دانش آموزان تا حد ممکن فراهم آورد . از مهمترین عوامل بازدارنده در یادگیری فعال ریاضی ، می توان به عدم انگیزه لازم در یاد گیری ریاضیات که   نمی گذارد دانش آموز به مهارت لازم در ریاضی برسد و در سطوح اولیه دانش ریاضی باقی می ماند و نمی تواند به سطح باتر برسد، همچنین عدم ابتکار معلم و خشک بودن کلاس درس ریاضی ، عوامل اقتصادی و خستگی معلم ، اضطراب و ترس از ریاضی ،عوامل بر طرف کننده اضطراب از کلاس درس ریاضی، دور های ضمن خدمت اشکالات موجود در آموزش ضمن خدمت، عدم استفاده مناسب از فن آوری اطلاعات و ارتباطات در آموزش و پرورش، عدم تناسب مفاهیم و تمرینات آموزش ریاضی ابتدایی برای حل مسائل در موقعیتهای دیگر، توجه بیش از اندازه به امتحان پایانی و نمره، آثار ارزشیابی توصیفی در جهت یاد گیری و آموزش با کیفیت ریاضی، عدم درک و توجه نسبت به دانش آموزان «« حساب نارسایی »» عدم توجه به تفاوتهای فردی برای ایجاد یادگیری همراه با تعقل و خلاقیت ،عدم شادابی کلاس برای بروز خلاقیت و یادگیری فعال در درس ریاضی را شامل می شود . آموزش و به روز نگه داشتن اطلاعات علمی معلمان ریاضی ، یکی از عوامل اصلی و لازم کیفیت توسعه عملکرد حرفه ای آنان است. معلمان فعال با استفاده از تکنولوژی روز دنیا می توانند، قدرت خوب استدلال کردن، خوب فکر کردن ، رهنمود دادن ، تخیل کردن و تصمیم گیری را در دانش آموزان بالا ببرندودر نهایت دانش آموزان روش های مختلف حل مساله مسلط شده و بتوانند قدرت حل مساله را در خود تقویت کنند و در نهایت دانش آموزان از لحاظ علمی و به خصوص در درس ریاضی به سطوح بالاتر و موفقیت دست پیدا کنن    د

بیان مساله ریاضی :

درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه تدریس آموزگار، تجربه های ناموفق، فشارهای والدین، کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان می دهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی توانند انجام دهند.  

   ضرورت مساله:  در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی بر علوم و تکنولوژی جدید، ضرورت بیشتری برای یادگیری این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شودعوالی در برابر تدریس و یادگیری ریاضی وجود دارد که موجب ضعف فرآیندهای ذهنی برای انجام عملیات ریاضی، منفی نگری و سردرگمی دانش آموزان می گرددکه یک معلم ورزیده و فعال باید قبل از آموزش ، آن ها را کنترل و در جهت رفع موانع اقدام نماید .     اهداف تحقیق : 1)   معرفی عوامل منفی تاثیر گذار برآموزش ریاضی در مدارس 2)                       ضرورت باز نگری در روش های آموزشی و تدریس ریاضی         سئوالات تحقیق :   1)روش تدریس چه تاثیری در کارآیی آموزش ریاضی دارد ؟ 2) چه عواملی انگیزه لازم را در آموزش ریاضی ایجاد می کند ؟ 3) اضطراب و ترس از ریاضی چیست؟ 4) تکنولوژی و فن آوری چه تاثیری در آموزش ریاضی دارد؟ 5) ترس از امتحان پایانی و نمره چه تاثیری در آموزش ریاضی دارد؟ 6 )عدم توجه به تفاوت های فردی روی آموزش کلاس چه تاثیری دارد؟ 7) ضمن خدمت  معلمان چه تاثیری در بهبود آموزش ریاضی دارد؟ 8) خستگی و عوامل اقتصادی چه تاثیری در آموزش دارد؟ 9) تاثیر تناسب مفاهیم ریاضی و تمرینات کتاب ریاضی چقدر می باشد؟ 10) خشکی محیط کلاس و و عدم ابتکار معلم  چه تاثیری در پیشرفت کلاس دارد؟                                                                                                        د مقدمه : خواستن توانستن است: ریاضیات ، تکیه بر اندیشه و عقل آدمی دارد و سروکارش با استدلا ل منطقی است و هر انسانی ، ولو با استعدادی نه چندان درخشان ، می‌تواند با یاری جستن از اندیشه ، عقل و استدلال خود ، به ریاضیات دست یابد و آن را فرا بگیرد. در مرحله کنونی ، کسی از دانش‌آموزان ما نمی‌خواهد، ریاضیدان باشد و نایافته‌های ریاضی را بیابد (گرچه رسیدن به چنین مرزی هم ، ناممکن نیست). از ما می‌خواهند، چیزهایی را یاد بگیریم که صدها سال پیش پیدا شده و در طول سده‌های متوالی سوهان خورده و به صورتی شفاف و قابل درک به ما رسیده‌اندتجربه نشان داده است، هر کسی (به شرطی که به مفهوم واقعی کلمه ، عقب افتادگی ذهنی نداشته باشد)، می‌تواند  ریاضیا ت را بخوبی فرا بگیرد و بر جنبه‌های مختلف آن مسلط شود؛ تنها شرط رسیدن به چنین موفقیتی (خواستن) است. هرکسی می تواند ریاضیات را یاد بگیرد، به شرطی که بخواهد .  هم چنین معلمی که شناختی صحیح از روش های جدید تدیس ندارد و فقط در گذشته سیر می کند ، بدیهی است که نمی تواند اقدامی برای بروز استعدادهای خلاق دانش آموزان کلاس خود انجام دهد . و به مرور زمان کلاس خود را به محیطی تبدیل می کند که در آن خلاقیت سرکوب می شود و استعداد ها در نطفه خفه می گردد. دنیای آینده آموزش و تدریس دنیایی است که نقش معلم در تدریس و یاد گیری کم رنگتر می شود و نقش دانش آموز در این که یاد بگیرد و انتخاب کند خیلی بارز تر خواهد بود . معلم آموزش و پرورش عصر کنونی باید بستری ایجاد کند که دانش آموز از میان راه های مختلف و مطالب گوناگون ، انتخاب کند . در آموزش نوین معلم با استفاده از وسایل و نو آوری های جدید آموزشی باید زمینه ساز آموزش را ایجاد کند و یادگیری دانش آموز انتخاب مطالب باشد وتنها در جهت یاد گیری . برای ایجاد چنین دانش آموزی باید در امر آموزش به راهبر دهایی روی آورد که دست یابی به چنین اهدافی را برای ما میسر و آموزش پیشرفته را باعث گردد . در این نوشتار سعی شده به عواملی که می تواند قوه تعقل و خلاقیت را فعال کرده و آموزش ریاضی بهتر صورت گیرد و همچنین عوامل باز دارنده و جلوگیری کننده آموزش ریاضی تا حد امکان مورد بررسی قرار گردد

عدم انگیزه لازم در یاد گیری ریاضیات : انگیزه به عنوان نیروی محرک دانش آموزان جهت یادگیری تعریف می شود و یک حالت درونی است و یا شرایطی است که رفتار را فعال می کند و به آن جهت می دهد. عدم وجود انگیزه1 در دانش آموزان باعث می گردد این دانش آموزان به خاطر عدم تلاش در دست یابی به مهارت در ریاضی در سطوح اولیه دانش ریاضی باقی بمانند و نمی توانند دروس پیشرفته ریاضی را بگذرانند. انگیزه به دو صورت «انگیزه درونی » و ( انگیزه بیرونی) طبقه بندی می شود . انگیزه درونی ، محرک داخلی برای پیگیری یک کار است که به منظور ادامه آن انجام می شود . انگیزه بیرونی در اثر نفوذ عوامل خارجی مثل پادش هاس پیش بینی القاء می گردد. برخی از دانش آموزان برای یاد گیری از قبل انگیزه دارند و محرک درونی آموزش را به خاطر یادگیری دارا می باشند. اما بسیاری از دانش آموزان نیاز به محرک خارجی یا پاداش دارند تا آن ها را تشویق کند  تا تلاش بیشتری در کلاس به خرج دهند . متاسفانه این دانش آموزان همان هایی هستند که بیشتر در خطر ناکامی آموزشی قرار دارند و انگیزه لازم برای یادگیری را ندارند. موضوع ریاضیات یکی از موضو هایی است که برای بسیاری از دانش آموزان مناسب به نظر نمی رسد. آن ها می خواهند بدانند نیازشان به آموختن ریاضیات چیست و در آینده چگونه از آن استفاده می کنند. معلمین باید مورد ارتباط ریاضی با زندگی را توضیح دهند . این کار یک انگیزه درونی برای یاد گیری ایجاد می کند. دانش آموزان اگر احساس کنند که محتوای موضوع درسی در آینده ، برایش مفید خواهد بود ، علاقه بیشتری به یادگیری نشان می دهد. این دانش آموز که از نظر درونی انگیزه دارد ، اطلاعات و مفاهیم را طولانی تر در مغز خود نگه می دارد.و نیاز کمتری به مرور و دوباره خوانی پیدامی کند . اگر چه هیچ انگیزهای بر دیگری ارجعیت ندارد ، دانش آموزی که دارای انگیزه درونی است در آینده گذران بهتری خواهد داشت . چون همیشه ممکن است از انگیزه خارجی لازم بر خوردار نباشد و یا پاداش برای تحریک آن ها موجود و در دسترسش نباشد. معلمان نباید فقط در فکر ایجاد انگیزه در دانش آمزان قوی یا ضعیف داشته باشند ، بلکه باید در کلاس درس محیطی ایجاد کند که سعی در بالا بردن انگیزه تمامی دانش آموزان داشته باشد. عوامل ایجاد کننده انگیزه : الف: ارزشیابی کار دانش آموزان به سریعترین وجه ممکن و ارزیابی آن ها بر اساس کار انجام شده و نه مقایسه آن ها با یکدیگر  

ب : قرار دادن پاداش کوچک در کلاس و در صورت پیشرفت هر یک از دانش آموزان

ج : وجود معلم فعال و با انگیزه در کلاس ، برای انتقال انگیزه

 د: بر طرف کردن نگرش منفی دانش آموزان یا والدین آنان نسبت به ریاضیات ، مانند این که ریاضی استعداد می خواهد و در خانواده ما وجود ندارد.

 ه : حمایت در خانواده ، چون گاهی دانش آموز احساس می کند ، تلاش یا کم کاری او برای کسی مهم نیست و در خانواده یا مدرسه انعکاس ندارد. با بازخوردمناسب و حمایت معنوی و تشویق این اشکال برطرف می گردد.

 و: ایجاد آموزش فعال در کلاس ، که هدف آن یافتن راه هایی است که شرکت دادن دانش آموز در فرایند یادگیری را تسهیل می کند. دانش آموز به منظور مقابله به ملالت و خستگی نیاز به محرک دارد . اگر مربی در کلاس خسته شود ، دانش آموز نیز خسته خواهد شد

 ز: آموزش مشترک که دانش آموزان به همراه هم کار می کنند ،  موجب ایجاد انگیزه قوی در همه دانش آموزان  می شودآن ها وقتی انگیخته می شوند که تشریک مساعی فعالی در آموزش داشته و به حساب بیایند.

 س: خود باری از فاکتور های مهم ایجاد انگیزه است. دانش آموز لازم است که در مورد خود و موفقیت هایش احساس خوبی داشته باشد

ک: برخورد دوستانه معلم با دانش آموزی که مشکل ندارد کار آسانی است ولی دانش آموز بی انگیزه و مشکل ساز در صورتیکه یک کلام محبت آمیز از معلم بشنود برایشان بسیارمفید است . مربیان باید انگیزه را در برنامه تحصیلی خود لحاظ نمایند و در ساعات مختلف با بازخورد های مناسب و روش های گوناگون انگیزه درونی لازم برای یاد گیری فعال را در دانش آموزان ایجاد نمایند.

 عدم ابتکار معلم و خشک بودن کلاس درس ریاضی :

 خشک بودن کلاس درس ریاضی، نبود تنوع در روش تدریس، رابطه های سنگین ریاضی و درک نکردن مفهوم واقعی آن، کمبود وقت تدریس، نبود ارتباط بین معلم و دانش آموز، نبود همکاری و فعالیت گروهی میان دانش آموزان، تشویق نشدن شاگرد به شرکت در مباحث ،احترام نگذاشتن به شاگردان ضعیف، عدم درک تفاوت فردی شاگردان، سطحی بودن هدف آموزش، روش سنتی معلم مدار، تکیه بیش از حد فقط به جزوه معلم در هنگام مطالعه، از مهمترین اشکالات کار تدریس ریاضی می باشد که یک معلم فعال باید آن ها را در کلاس در نظر گیرد تا آموزش او لذت بخش و یادگیری فعال و دائمی ایجاد گردد .  به طور کلی موارد زیر می تواند یک تدریس لذت بخش را ایجاد کند

: الف : نقش معلم و روش های تدریس او می باشد که چگونه می تواند کلیه شاگردان را وادار به شرکت در آموزش کند و شادی و نشاط را در طول ساعات تدریس در کلاس ایجاد کند .

 ب : نقش نظام آموزشی، مدرسه، برنامه ها و ابزاری را که مدرسه باید فراهم کند تا معلم بتواند با کمک آن ها تدریس لذت بخش را پیاده و شاگردان را به سوی فعالیت علمی سوق دهد .

برخی اصول حاکم مورد استفاده در تدریس فعال ریاضی :

الف ) به دانش آموز فرصت «تجربه شخصی »داده شود به هیچ وجه نباید به جای دانش آموز تجربه مشخصی را انجام داد.)

ب ) به دانش آموز فرصت «فکر کردن»یا«اندیشه شخصی»داده شود . نباید به جای دانش آموز فکر کرد، بلکه باید شرایطی را فراهم آورد که تدریجا اندیشیدن صحیح علمی را بیاموزد.بهتر اندیشیدن به مسائل بهترین نوع آموزش و موفق ترین روش می باشد . 

ج ) به هیچ وجه نباید « اندیشه های شکل گرفته » را به صورت قالبی در کلیشه های مشخص به دانش آموز منتقل کرد و به همه تامین داد.

 د ) به جای آن که معلم، خود طراح پرسش و پاسخگوی آن نیز باشد، باید شرایطی را به وجود آورد که برای دانش آموز « پرسش های اساسی» مطرح شود . تلاش شاگرد برای در یافتن درست پاسخ ها فرآیند شکل گیری «بهتر اندیشیدن» را سبب می گردد.

ه ) به دانش آموز چگونگی ایجاد ارتباط بین یک مساله مشخص و هدف های آموزشی طرح مساله را آموزش دهیم . باید شاگرد با نگرش جامع تر به مفاهیم،گستره کاربرد یک قانون را در پدیده های به ظاهر متنوع را در یابد و در آن مهارت لازم پیدا کند

  خستگی معلم:

 از جمله عوامل موثر دیگر در بروز مشکلات آموزشی می توان به زیاد بودن کلاس های متوالی دبیران به دلیل برطرف کردن نیاز های مالی و احتیاجاتشان اشاره کرد. این امر باعث می گردد که تعداد ساعات زیادی را برای تدریس اختیار کند. بنابراین در ساعات آخر روز، انرژی و توان معلم کم و کم تر گشته و در نتیجه اثر نامطلوبی بر کیفیت تدریس وی خواهد داشت. یک آموزگار یا استاد بی حوصله می تواند اثری بسیار منفی بر ذهن دانش پژوه خود بگذارد. تدریس ریاضی کاری بسیار پیچیده و سخت است که هر کسی نمی تواند از عهده این کار بر آید. عوامل مربوط به معلمین محترم متفکرریاضی، برای تدریس آشنایی معلم با اهداف و رویکردهای نوین آموزشی و پذیرفتن آن ها به عنوان الگوی مناسب برای خود انتخاب روش ها والگو های مناسب برای تدریس ریاضی در شروع برای همه قابل دسترس باشد. البته مسائل مبارزه طلب و چالش برانگیز لذت بخش هستند پدید آوردن محیط خلاق برای دانش آموزان ایجاد روحیه تحقیقی در معلمان وارتقای روحیه مشارکتی در آنها،از طریق طراحی و انجام فعالیت های مناسب یادگیری و فعالیت همه جانبه گروه های آموزشی و انتخاب افراد مطلع،آگاه و پر تلاش امری ضروری است، تا زمانی که معلمان ، نقشی در شکل گیری برنامه های درسی نداشته باشند،احتمالاٌ برنامه های آموزشی ضمن خدمت معلمان ، ناکارآمد خواهد بود )یادگیری باید عمیق و پایدار باشدتا دانش آموزان آمادگی لازم را برای مقابله با مسایل و رفع مشکلات کسب نماید آشنا بودن با استانداردها و تاکید برارزشیابی تکوینی .اینکه امتحان لزوماٌ پس از آموزش صورت میگیرد، وهمی بیش نیست . اشنایی معلمان با مبانی نظری حوزه ی آموزش ریاضی و تلفیق نظر و عمل در امرتدریس،ضروری است .

اضطراب و ترس از ریاضی :   درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه تدریس آموزگار، تجربه های ناموفق، فشارهای والدین، کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان می دهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی توانند انجام دهند. در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی بر علوم و تکنولوژی جدید، ضرورت بیشتری برای یادگیری4 این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شود. از این رو آنچه آموزگاران نیاز به دانستن آن دارند، ساده سازی در مفاهیم، تاکید بر مبانی اولیه علم ریاضی و ارائه تمرین ها و مثال های گوناگون است.  اضطراب ریاضی موجب ضعف فرآیندهای ذهنی برای انجام عملیات ریاضی، منفی نگری و سردرگمی دانش  آموزان می شود. این گروه با اجتناب از کلاس ریاضی، ناتوانی در انجام آزمون های ریاضی و اضطراب و تشویش فراوان از یادگیری این درس طفره می روند. این تصور که استعداد ریاضی مادرزادی است یا پسرها نسبت به  دخترها عملکرد بهتری در درس ریاضی دارند و یا درس ریاضی درس منطق است، نه درس خلاقیت موجب عقب نشینی و مقابله برخی از دانش آموزان از یادگیری علم ریاضی می شود.

عوامل خارجی و محیطی ایجاد اضطراب : فشارهای والدین:

بدیهی است نقش والدین در اضطراب کودکان از درس و مدرسه بسیار موثر و غیرقابل انکار است. گروهی از پدر و مادرهایی که خود در درس ریاضی ضعیف و کند بوده اند این احساس و نگرش خود را به فرزندشان نیز منتقل می کنند یا گروهی دیگر نیز با فشارها و توقعات خارج از توان فرزندشان آنان را دچار ترس و اضطراب می کنند 

شیوه آموزش آموزگاران: گروهی از معلمان ریاضی بدون در نظر گرفتن موقعیت ذهنی، روان دانش آموزان و میزان استعداد ها و توانایی های آنان، مسائلی برای حل کردن طرح می کنند که از عهده بیشتر شاگردان کلاس خارج است. در این گونه موارد، دانش آموزان احساس عدم کفایت و ناتوانی می کنند و نسبت به استعداد و عملکرد خود بدبین می شوند

   محتوای کتاب های ریاضی: در مواردی نیز محتوای کتاب و ترتیب درس های ریاضی به گونه یی است که یادگیری مفاهیم ریاضی، سخت جلوه می کند و موجب گیجی و سردرگمی دانش آموزان می شود. در چنین مواردی اگر آموزگار هم کمی درایت و تلاش از خود به خرج ندهد و آموزش را راحت تر نکند، موجب بیزاری دانش آموزان از درس ریاضی می شود، زیرا احساس می کنند که چیزی نمی فهمند

تجارب منفی: نمره های پایین از درس ریاضی، پیش زمینه های ذهنی، آموزگاران جدی و سختگیر، روش های تدریس اشتباه، عدم توجه به مراحل رشد ذهنی کودکان و آزمون های پیچیده پی درپی، همگی می توانند موجب بدبینی دانش آموزان نسبت به درس ریاضی شوند. تاکید بیش از اندازه بر به یادسپاری ریاضی درسی است که بیش از آن که به حفظ کردن نیاز داشته باشد، به فهمیدن و درک کردن نیاز دارد  

تاکید بر سرعت در پاسخ گویی: مساله حل کردن و پاسخ دادن به سوالات درس ریاضی نیاز به درک مساله و پرسش آموزگار دارد. پس با فشار آوردن بر دانش آموزان که «سریع» پاسخ دهید، نمی توان مشکلی را حل کرد. ودانش آموز بامشکلات حادتر روبه رو خواهد شد. 

یکنواختی و عدم ابتکار آموزگاران در شیوه تدریس: اغلب دانش آموزان دوست دارند مساله ها و پرسش های متنوع و لذت بخش را پاسخ دهند. برای مثال، آموزگار می تواند برای به فکر واداشتن دانش آموزان، آنها را در شرایط عینی روزمره زندگی قرار دهد و انتظار داشته باشد که آن مساله را حل کنند  

کاهش اعتماد به نفس: عدم تسلط بر انجام چهار عمل اصلی و اولیه ریاضی، درک مساله و راه حل آن موجب کاهش اعتماد به نفس دانش آموز در یادگیری درس ریاضی می شود و این چرخه ضعیف ،ندانستن، بی علاقگی و بیزاری از درس ریاضی، موجب دوری گزیدن از کلیه درس های مرتبط با ریاضی «هندسه، ترسیم، جبر، مثلثات و...» در آینده می شود. یادگیری ریاضی از طریق تجربه کردن، سئوال کردن، کشف کردن، نقض کردن، توضیح دادن ، بحث کردن صورت میگردد،

عوامل بر طرف کننده اضطراب از کلاس درس ریاضی: دانش آموزان با یکدیگر تفاوت دارند ، پس باید:   الف ( هر دانش آموزی شیوه واحدی برای فکر دارد. حل یک مساله ممکن است روش های مختلفی داشته باشد. پس بهتر است به هر دانش آموزی اجازه دهند که با شیوه خودش مساله را حل کند. ب( هیچ گاه دانش آموزان را با یکدیگر مقایسه نکنند.  د )دانش آموزان را با درس توجیه کند. آموزگار ابتدایی باید سعی کند فلسفه ساده یی از ریاضی را برای دانش آموزانش توضیح دهد. گفت وگو و واضح سازی عملیات ریاضی، امکان پرس وجو های کلاسی، اشکال گیری، ارائه تمرین های ساده به پیچیده، گوشزد کردن قوانین ریاضی به دانش آموزان از جمله نکاتی است که معلم درس ریاضی باید به آنها توجه داشته باشد.  ه)انجام آزمون های کوتاه و متنوع می تواند از اضطراب ریاضی دانش آموزان بکاهد. تست های ساده ریاضی، حل مسائل آسان ریاضی، موفقیت های پی درپی در آزمون های ریاضی و پیشرفت گام به گام در درس ریاضی موجب تقویت اعتماد به نفس دانش آموزان در یادگیری علم ریاضی می شود. پرسش های ساده یی که آموزگار مطمئن است دانش آموزان پاسخ های آنها را می دانند، آزمون های هفتگی که از بین درس های هفته انتخاب شده است و تمرین های مکرری که صرفا برای یادآوری درس های قبلی آورده می شود، نیز موجب حضور ذهن دانش آموزان در کلاس می شود. و )کاهش اضطراب ریاضی از طریق رفع اشکال و بازگشت به مفاهیم اولیه، به کار بستن شیوه های جدید آموزش، ایجاد فضایی شاد و پرانرژی، پذیرش اشتباه و خطای شاگردان، تشویق به پرسش های کلاسی و درک اشکالات دانش آموزان از جمله نکاتی است که آموزگاران برای کاهش اضطراب ریاضی در بین شاگردانشان می توانند به کار بندند و یادگیری فعال را باعث گردند.  احساس خجالت و شرمساری، احساس مشترکی است که اغلب دانش آموزانی که نمی توانند پاسخ های صحیح مسائل ریاضی را بنویسند، بدان دچارمی شوند.آموزگاران بایدآگاه باشند فرصتی که برای حل مساله به دانش  آموزان می دهند، متناسب با سختی و پیچیدگی مساله باشد. آموزگارانی که انتظار دارند دانش آموزان همواره جواب صحیح را به دست آورند، آنها را دچار اضطراب و نگرانی می کنند و موجب شرمساری آنها جلوی دوستان و هم کلاسی هایشان می شوند. همین امر موجب می شود که این گروه از دانش آموزان از مطرح کردن پرسش های خود سر کلاس اجتناب ورزند. هم چنین با خوش رویی و روحیه یی شاد تدریس ریاضی را آغاز کنید. آموزگارانی که عصبانی، خسته و پرخاشگرند و با کج خلقی به دانش آموزان درس می دهند، جوی منفی و ناخوشایند در کلاس حاکم می کنند که موجب ترس و دلهره دانش آموزان می شود.

دور های ضمن خدمت : آموزش و به روز نگه داشتن اطلاعات علمی معلمان ریاضی یکی از عوامل اصلی در توسعه ی کیفیت عملکرد حرفه ای آنان است . اصل قرار گرفتن محتوای کهنه و قدیمی دروس در برنامه های آموزشی، خلاصه کردن ارزشیابی در باز گرفتن آموخته ها از دانش آموزان، تصور تدریس به عنوان ارائه ی یکنواخت و منفعلانه ی محتوای آموزشی به دانش آموزان خطایی جبران ناپذیر است . اگر اعتقاد به تغییر چنین نگرش هایی در نظام آموزش ریاضی باشد آموزش معلمان ریاضی یکی از مهمترین راه کارها برای آموزش ریاضی خواهد بود . معلمان یکی از رکن های اصلی نظام آموزشی هستندو بدون خواست آنان هیچ تحول آموزشی به موفقیت واقعی نخواهد رسید.آموزش قبل و ضمن خدمت مستمر معلمان ریاضی، به آن ها این امکان را می دهد تا چگونگی ایجاد تغییر در تفکر و یادگیری را مورد بررسی و بازبینی قرار دهند، در نتیجه ، معلمان قبل و در ضمن خدمت نیاز دارند تا تدریس به شیوه های نوین آماده شوند.

 اشکالات موجود در آموزش ضمن خدمت

 : الف: از بزرگترین مشکلات موجود در دوره های آموزش ، زمان و نحوه ی بر گذاری آن می باشد. به طور معمول در اغلب سازمان ها ی اداری، ضمن خدمت جزئی از خدمات کارمندان محسوب می شود ، یعنی به هر میزان ساعتی که کارمندان در محل ضمن خدمت آموزش ببینند ، جزء ساعات کار موظف آنان به حساب می آید . در حالی در آموزش و پرورش معمولا کلاس های ضمن خدمت یا در ایام تعطیل بر گزار می شود یا در شیفت برعکس کاری معلمان ، که معمولا با نوعی نارضایتی در کلاس حاضر می شوند . در این حالت معلم با جسم و روحی خسته فقط حضوری فیزیکی در کلاس دارد و در این صورت کلاس باز دهی حداقل خواهد داشت. ب ) معمولا مدرسین دوره ها از میان خود معلمان و ابته با مدرک تحصیلی بالاتر انتخاب می شوند. چنین معلمانی از نظر علمی بر جستگی بیشتری نسبت به بقیه دارا هستند، اما از لحاظ تسلط به شیوه های نوین آموزش ریاضی تفات چندانی با سایرین ندارد ، چرا که یک متخصص آموزش ریاضی نیست و کار او در همان بافتی قرار دارد که سایر معلمان قرار دارند. و گاه سابقه تدریس و تجربه  افراد شرکت کننده بیشتر بوده که این خود در روند اثر بخشی کلاس تاثیر منفی خواهد گذاشت . یک از ارکان اصلی نظام آموزش ریاضی ، معلم  ریاضی است.تجربه نشان داده است هر قدر برنامه ریزی درسی دقیق و عملی،روش هامبتنی بر تحقیق و یافته پژوهشی باشد ، در صورت عدم استقبال معلمان ریاضی ازآن ها محکوم به شکست است.

مطالب پیشنهادی جهت ارائه در دورها ی ضمن خدمت : آشنایی با اساس و بنیان تلاش های اصلاح شیوه های آموزشی ریاضی تجزیه و تحلیل برنامه های آموزش ریاضی رایج توصیف انواع مختلف تجربیاتی که برای ارتقاء یادگیری ریاضی دانش آموزان صورت گرفته است شناسایی و ارائه روش های آموزشی متناسب با ریاضیات مقاطع مختلف تحصیلی استفاده صحیح از تکنولوژی و یادگیری گروهی در تدریس ریاضی ارائه طرح درس هایی از روش های تدریس تایید شده که موفق بوده است یادگیری شیو های صحیح بر قراری ارتباط موثر با ریاضی ، کتبی یا شفاهی گسترش شناخت زمینه های آموزش ریاضی و مسئولیت پذیری معلمان ریاضی انعکاس و گزارش میزان تاثیر گذاری دوره های آموزشی آموزش ریاضی بر معلمان و دانش آموزان اشنایی با ابزارها و مفاهیم مختلفی که می تواند درک ریاضی دانش آموزان را مورد ارزیابی قرار دهد. عدم استفاده مناسب از فن آوری اطلاعات و ارتباطات در آموزش و پرورش : با توجه به روند رو به رشد علم در جهان ، استفاده از فن آوری اطلاعات و ارتباطات در آموزش و پرورش نیز به عنوان یک دغدغه جدی مطرح می باشد . جذابیت در به خدمت کشیدن رسانه های مختلف در آموزش به همراه فواید کار برد آن ها از جمله دلایل توجه نظام آموزشی به فن آوری است . در آموزش و پرورش به منظور رسیدن به اهدافی هم چون گسترش دست یابی به فن آوری اطلاعات برای همه در تمام سطوح تعلیم و تربیت ، پیشرفت کیفیت تعلیم، افزایش یادگیری پیوسته و تسهیل آموزش غیر رسمی از فن آوری اطلاعات و ارتباطات استفاده   می شو د آموزش الکترونیکی نوع خاصی از آموزش از راه دور است که در آن با استفاده از تکنولوژی‌های مبتنی بر وب و با استفاده از بسترهای انتقال مانند اینترنت و با استفاده از ابزارهایی مانند انیمیشن و شبیه‌سازها در یک محیط تعاملی مجازی به ارایه آموزش یا بازآموزی می‌پردازد. با تمام مزایایی آخرین اطلاعات و  اختراعات روز جهان ‚ امکان یادگیری برای هر کس در هر سن و در هر کجای کشور،ارزانی ، یادگیری لذت بخش و قابل تکرار، وجود بانکهای اطلاعاتی بی نظیر  و  کتابخانه های مجازی که دارد به علت جدید بودن ، دارای معایبی چند نیز می باشد که قبل از اجرا ، یا در طول اجرا باید آن ها را در نظر گرفت و سعی در بر طرف کردن برای اجرای بهتر کرد. «ضرورت» آموزش ما به آموزش الکترونیک و فناوری کاملاحس می شود . در مطالعه  بین المللی روند آموزش ریاضی و علوم در استفاده از فن آوری اطلاعات و ارتباطات  که بین ایران ، 4 کشور اسلامی ،  6 کشور آسیایی و 26 کشور جهان انجام شده است . وضعیت فن آوری اطلاعات ، پشتیبانی مدارس در استفاده از فن آوری در پایه چهارم دبستان مورد مطالعه آماری قرار گرفته است . نتایج بر رسی ها نشان می دهد که دانش آموزان ایرانی دسترسی کمی به رایانه در منزل و به خصوص در مدرسه دارند . و میزان دسترسی آنان به اینترنت از این میزان نیز کمتر است و هم چنین معلمان ایرانی نیز از رایانه در اهداف مرتبط با آموزش هم چون کشف مفاهیم، تمرین مهارت ها و روش های تدریس استفاده کمتری می کنند. هم چنین معلمان ایرانی آموزش های کمتری در زمینه استفاده از فن آوری اطلاعات در تدریس دریافت کرده اند. به طور کلی فن آوری اطلاعات و ارتباطات هنوز نتوانسته است رشد مناسبی در آموزش و پرورش کشور ما داشته باشد.

رایانه ها نتوانسته اند به کلاس های ایرانی نفوذ کرده و به کمک معلمان در خدمت دانش آموزان و نظام آموزشی در آیند. البته از تعداد اندک رایانه در مدارس بیشتر در خدمت بخش اداری و امور پشتیبانی هستند و بیشتر در کارهای دفتری فعال می باشند.

ب ) استفاده و دسترسی به اینترنت :   کلاس های آموزسی ریاضی متصل به اینترت اتصال اینترنت در مدارس ایران 0 3/. کشور های اسلامی 1 8/6 کشور های آسیایی 1/44 8/66 میانگین بین المللی 6/36 5/70 در جریان تدریس ریاضی در ایران هیچ گونه استفاده از اینترنت نمی شود و این سهم صفر می باشد. بنا بر این عدم استفاده کامل از اینترنت در تدریس ریاضی وجود دارد.  

  ج ) درصد استفاده معلمان از رایانه در اهداف آموزش ریاضی :  

 کشف مفاهیم ریاضی تمرین مهارت وروش ها بررسی ایده ها و اطلاعات ایران 0 0 0 کشور های اسلامی 5/10 2/12 4/13 کشور های آسیایی 3/22 6/29 9/23 میانگین بین المللی 6/23 3/35 6/25 اطلاعات فوق نشان می دهد در پایه چهارم ابتدایی  مدارس ایران در هیچ کدام از اهداف بالا از رایانه استفاده  نمی کنند ، یا به صورت بسیار محدود کاربرد دارد. د

تهیه رایانه به تعدادمورد نیاز :  ««نسبت یک به 22 تا پایان برنامه چهارم »» «حسین نوابخش» مشاور اجرایی طرح فناوری اطلاعات و ارتباطات وزارت آموزش و پرورش کشور می‌گوید: اکنون نسبت رایانه به دانش‌آموز در دوره متوسطه یک به 48 است یعنی به ازای هر 48 دانش‌آموز دبیرستانی یک رایانه در مدارس وجود دارد. این درحالی است که نسبت مذکور در بسیاری از کشورها زیر 20 است. قبل از طرح تکفا، نسبت رایانه به دانش‌آموز، یک به 295 بود که پس از اجرای طرح تکفا این نسبت در ابتدای برنامه چهارم بهبود پیدا کرده و به ازای 60 دانش‌آموز دبیرستانی یک رایانه ارتقا یافته بود. بر این اساس انتظار می‌رود چنانچه منابع و امکاناتی که برای تجهیزات مدارس متوسطه نیاز است، تامین شود، در پایان برنامه چهارم این نسبت به یک رایانه به ازای 22 دانش‌آموز برسد.    در دوره ابتدایی و راهنمایی این نسبت بسیار بالاتر است و باید منابع کافی در اختیار قرار بگیرد تا این نسبت هم به میانگین معمول خود برسد البته با توجه به آمار می توان نتیجه گرفت ، دانش آموزان در دست یابی و استفاده از رایانه نسبت به معلمان خود موفق تر هستند. چون تعداد رایانه ها در منازل رشد چشم گیری داشته است . اما به نظر می آید که معلمان باید در معرض آموزش های استفاده از فن آوری اطلاعات و ارتباطات قرار گیرند تا بهره بیشتری از این نظر به نظام آموزشی برسد.

عدم تناسب مفاهیم و تمرینات آموزش ریاضی ابتدایی برای حل مسائل در موقعیتهای دیگر: ریاضیات به عنوان یکی از دروس با اهمیت دوره ابتدایی و آموزش عمومی رمز موفقیت دانش آموزان در مقاطع بالاتر است. ریاضیات کلید فرصت و زبان علم و راه تجارت ، اقتصادو سرمایه گذاری، بهداشت، دفاع و خیلی دیگر  از مسائل زندگی است. برای دانش آموز راه رسیدن به دوره های بعدی زندگی و قدم اولیه برای رسیدن به فرآیند تصمیم گیری در جامعه می باشد. ریاضیات باید پلی بین دنیای واقعی و مفاهیم ریاضی در کتاب ها، برای به کار بستن در تجربیات دیگر زندگی و توسعه1 دانش باشد. با چنین اهمیتی وقتی ریاضیات مفاهیم مطلق و عمومی باشد و همه دانش آموزان را با یک چشم و در یک مرحله ببیند، دانش آموزان نمی توانند این مفاهیم مطلق و زبان مدرسه ای را به عنوان اساسی برای فهم و حل مساله در موقعیت های بعدی که مواجه می شوند به کار ببرند. در دوره ابتدایی دانش آموزان باید خودشان ریاضیات را تجربه کنند و در فرآیند یادگیری درگیر شوند ، تا آن را بهتر بفهمند ودر جریان زندگی و موقعیت های دیگر به کار ببرند.  برای این منظور باید همه مطالب با هم در ارتباط باشند و دادن اطلاعات پراکنده و جزئی ، فقط ذهن دانش آموزان را مغشوش می کند.پس از طریق ارتباط منطقی موجود میان اطلاعات داده شده ، فلسفه ذهن کودک ساخته     می شود و باعث انتقال شناخت در موقعیت های دیگر و آگاهی می شود . در دوره ابتدایی دانش آموزان می توانند به یاری حافظه نیرومند خویش بسیاری از مطالب را طوطی وار یاد بگیرند  برای احتراز از این خطر باید فعالیت آموزشی به موقعیت های عملی مربوط شود و با استفاده از مواد ملموس و محسوس به تدیج زمینه ی رسیدن به مرحله تفکر انتزاعی را فراهم کرد.    در این دوره دانش آموزان می توانند بین تجربه های مختلف روابط منطقی بر قرار کنند  و اگر با اطلاعات عینی که مستقیماٌ آن ها را مشاهده می کنند سرو کار داشته باشند می توانند به صورت منظم ومنطقی فکر کنند . دانش آموزان ابتدایی مرحله به مرحله و نه یک دفعه در تمرین ها و تکالیف عینی مسلط می شوند، این دانش آموز قادر به حل مسائل انتزاعی نیست. در دوره ابتدایی اصول اساسی و مبانی کلی موضوعات درسی باید به گونهای ارائه شود که کشف نهایی مجهولات توسط دانش آموز صورت پذیرد . این امر موجب تقویت اعتماد به نفس و هم علاقه او می گردد. برای این کار مسائل ریاضی باید به نحوی تدوین شود که دانش آموزان بتوانند پس از حل یک مساله اصلی را که مبنای حل آن قرار گرفته خود کشف کنندو به سایر مسائل تعمیم دهند. در این جا نخستین هدف از یاد گیری این است که که در عمل به کار آید، که دو را وجود دارد.  الف)آموخته ها عیناٌ در موارد مشابه به کار روند ، یعنی انتقال یادگیری صورت گیرد. ب) آموختن اصول و مبانی کلی و نگرش هایی که می تواند مبنای اعمال آینده قرار گیرد.  ( آموزش بازی های رایانه ای نیز نقش و مزایای زیادی در آموزش ریاضیات کودکان دارند، زیرا طی فراگیری واقعی صورت می گیرد و رایانه نقش ارزیابی کردن و هم چنین بازی را در مطالعات آموزشی دارد . ) آموزش ریاضیات در مدارس ایران از نظر محتوا و مسائل ریاضی با کشور های پیشرفته تفاوت عمده ای ندارد، اما کتاب های ریاضی این کشورها از حیث انتخاب هدف ها، رویکردها،راهبردها،روش ها و فنون آموزشی از کتاب های ریاضی ایران بسیار غنی تر هستند.

توجه بیش از اندازه به امتحان پایانی و نمره : پدیده اضطراب از امتحان پدیده ای کاملا شایع در مدارس می باشد . امتحان به خصوص به شکل پایانی آن عمل شدیدا اضطراب آور است، بدون تردید ایجاد ارزش یابی کیفی توصیفی و کاهش ارزش و اعتبار  امتحان پایانی ، این ترس کم می شود و کودک نه برای  موفقیت  در امتحان بلکه برای یاد گیری تلاش می کنند و به دنبال رفع اشکال خود می رود. در اینجا اشکالی که معلم  از کار شاگردش می گیرد نه برای باز جویی و محاکمه او است بلکه برای رفع آن اشکال است ، و اضطراب در چنین محیطی جایی ندارد. در اینجا حس رقابت جویی از بین می رود، وجود دوستی گروهی در کلاس ایجاد می گردد و این فضا باعث موجب یاد گیری و آموزش با کیفیت می شود. در حالت امتحان گرفتن ترس از نمره نیاوردن ( گاهی باعث تقلب می شود). اما در روش یاد شده ، محصل از خود و دیگران می پرسد (چه یاد گرفته ای) و نه (چند گرفته ای)؟ والدین  نیز به جای چه نمره ای آورده ای از یاد گیری او می پرسند ، و دانش آموز بدون ترس یاد گیری خود را توضیح خواهد داد و هیچ گونه ترسی از بابت نمره ندارد. با نگاه به روش سنتی ارزشیابی ، یعنی دید یادگیری براساس نمره ی امتحان در تعلیم و تربیت متداول ، هر گاه معلم متوجه شود که بعضی مطالب درسی را بیشتر شاگردان یاد نگرفته اند بلافاصله نتیجه کار به عهده محصل  می اندازد .در این جا او می گوید که علت یاد نگرفتن شاگرد به خاطر تنبلی ، یا ضعف( استعداد) است. اما از نظر استراتژی تربیتی دنیای پیشرفته امروزی ، او باید با استفاده از روش های نوین و جدید ارزشیابی کیفی و به صورت مستمر رفتار او را توصیف و ارزیابی می کرد. او باید از ابتدا فضای رشد و توسعه توانمندی های ذهن او را روشن می کرد . تا شاگرد بتواند به صورت عملی و نه فقط ذهنی دست به اعمال خلاقانه بزند ابوترابیان، کار معلم از ابتدا باید به ایجاد رغبت یادگیری باشد ولی اگر این رغبت در محصل ضعیف شده باشد و کیفیت بالای یاد گیری در طول زمان ،  نه فقط چند روز امتحان حاصل نشود، معنی آن این است که معلم ، مدیر و حتی خانواده نتوانسته اند به موقع این کوتاهی را شناخته و در همان موقع و نه بعد از امتحان به رفع آن بپردازند .  پس با قبول این که ارزشیابی باید به صورت کیفی و در طول سال ادامه داشته باشد و هر لحظه باید اشکالات را پیش بینی و شناخت و دست به رفع اشکال و بهبود آن زد . روشن  می گردد که یاد نگرفتن محصل نشانه اشکال کار معلم و مدرسه است . اگر شاگرد را در عدم یادگیری مقصر قلمداد کنیم ، باز به خطا رفته ایم . و دو باره دچار تکرار اشتباه می شویم. حال اگر بتوان دید معلم و سایر مربیان مشغول در مدرسه را از حصار ذهنیت های نظری بیرون آورده وبا آموخته های غیر نظری ضمن خدمت آشتی داد، راه تکامل یادگیری شاگرد باز   می شود . آثار باز خورد یادگیری و یاد نگرفتن شاگرد ، می تواند به معلم درس دهد واو را به تکاپو وا دارد و این معلم فعال می تواند توانمندی شاگرد را رشد و توسعه دهد .   در این شرایط که معلم و مدیر بر ارزش یادگیری های غیر نظری واقف شوند ، دیگر نقش امتحان دگرگون می شود . معلم در می یابد که امتحان برای درجه بندی محصل نیست ، بلکه برای سنجش ثمر بخشی طرز حرکت و کار معلم و مدیران است . برای این است که معلم به اشکالات کار خود پی ببرد و به موقع در صدد رفع آن برآید آثار ارزشیابی توصیفی در جهت یاد گیری و آموزش با کیفیت : ارزشیابی توصیفی الگویی جدید است که تلاش می کند ، زمینه های فراهم سازد تا دانش آموزان در کلاس درس با شادی، بهتر،  بیشتر و عمیق تر مطالب درسی را یاد بگیرند این ارزشیابی آثار مفیدی بر دانش آموز، محیط و جریان یاد گیری بر جای می گذارد، که هر کدام هدف های ارزشمندی تربیتی، تلقی می شوند،که نظام آموزشی به دنبال آن می باشد. افزایش بهداشت روانی افزایش اعتماد به نفس  در یادگیری) افزایش نقد پذیری در شاگردان) افزایش مشارکت در یاد گیری  افزایش عمیق یادگیری و ایجاد خلاقیت روش تدریس سنتی به اشتباه فقط نمره و خلاقیت را مخصوص کسانی می داند که بتوانند نمره بیشتر در امتحان پایانی بیاورد، در حالی که این گونه نیست و شاید با ایجاد نظام کیفی  ارزشیابی مستمر  در مراکز آموزشی بتوان دانش آموزان بیشتری را به سوی خلاقیت و پیشرفت هدایت کرد،  در این راه وجود معلمان خلاق که بتوانند خود الگوی مناسب جهت دانش آموز باشند و او را در ایجاد و بروز انگیزه خلاقیت هدایت کنند نقش بسیار تعیین کننده ای  دارد . معلم فقط با تکیه بر ارزشیابی توصیفی می تواند بر موانع و مشکلات غلبه و یادگیری فعال ، و به دنبال آن خلاقیت را در دانش آموزان پرورش و بارور کند .این یک ارزشیابی برای یادگیری است عدم درک و توجه نسبت به دانش آموزان «« حساب نارسایی»»: حساب نارسایی به عنوان یک مشکل ویژه تعریف شده است که در حدود 3 تا6 درصد جمعیت دانش آموزی را درگیر خود دارد . این ناتوانی در حوزه ریاضی گاه با دیگر اختلال هایی که بر خواندن ، بیان نوشتاری ، هماهنگی یا زبان درکی و بیانی تاثیر می گذارد . تا جایی که بعضی افراد که این مشکل آن ها پیگیری نگردد از به کار بردن ریاضی در زندگی روزمره نیز وحشت دارند. حساب نارسایی یا دیسکلکولیا  به عنوان شرایطی تعریف شده است که بر توانایی اکتساب مهات های ریاضی موثر است. فردی که حساب نارساست ممکن است در ادراک مفاهیم عددی ساده در یاد گیری داده های عددی و شیوه های یادگیری مشکل داشته باشد. حتی با دادن جواب صحیح ، ممکن است از اعتماد به نفس لازم در بیان را نداشته باشد علل اختلال در ریاضیات: علت اختلال در ریاضیات نا شناخته است و باور بر این است که اختلال در ریاضی منشاٌ چند عاملی دارد. به این معنا که عامل های هوش، هیجان،آموزش و اقتصادی اجتماعی در جات مختلفی از این اختلال را موجب شوند. البته به نظر می رسد بارزترین سهم در ایجاد این اختلال روش های تدریس اشکال دار، کتاب های درسی، جو فرهنگی سخت کلاس، آموزگاران بدون علاقه و برنامه درسی خشک و یکنواخت باشد .

علائم شناسایی اختلال ریاضی: سردرگمی دانش آموز در تشخیص علائم ریاضی( + ،- ، %   و غیره )) اشکال در برگشت پذیری و پس و پیش کردن اعداد) اشکال در شمارش و اندازه های ذهنی) نتیجه اعمال ریاضی جمع، منها، ضرب و تقسیم اشتباه است) در انجام اعمال ریاضی ذهنی هر چند کوچک و روز مره نیز مشکل دارد.)قادر به نوشتن اعداد در روی صفحه ساعت کاغذی یا نام شهر ها بر روی نقشه نیست در شمارش اعداد در هر نوع بازی یا رعایت حفظ نوبت ار روی ساعت مشکل دارد در هنگام خواندن و نوشتن اعداد در جمع و منها و سایر اعمال مدام اشتباه می کند.) در مفاهیم انتزاعی مانند زمان و جهت یابی و حفظ زمان اشکال دارد.)قادر به حفظ و یادگیری مفاهیم ریاضی ، قوانین، فرمول هل،جمع و تفریق، ضرب و تقسیم نیست و حافظه ضعیف بلند مدت در نگهداری مطالب آموزش داده شده ریاضی دارد.) قادر به انجام هیچ تست و آزمایشی نیست. چگونه باید به دانش آموز حساب نارسا کمک کرد: حساب نارسایی یک نیاز ویژه است که مستلزم تشخیص و مشاوره مناسب می باشد تا دانش آموز در مقابل آموزش کلاس حمایت شود . به بیان دیگر این دانش آموزان نیاز به آموزش انفرادی دارند و باید مدام و با باز خورد های مناسب معلم تحت نظر قرار داشته باشند تا مشکل آن ها به کمترین حد خود برسد . الف ) در زمان امتحان باید فرصت کافی و در محل مناسب بنشینند تا به هم ریختگی در آن ها ایجاد نگردد. ب) بعد از شناسایی باید تمرینات بیشتر و در صورت لزوم از معلم کمکی استفاده گردد. ج) در تدریس جدید باید در هد قدم یادداشت بر دارد و در موردش صحبت نماید تا کاملاٌ متوجه گردد. د)باید در مورد درس جدید به طور کامل توجیح شود و سپس درس داده شود . ه) باید با صبر با او کار شود و در وسط کار رها نگردد که نتیجه معکوس دارد .  و )بعد از کلاس روی مطالب تدریس شده دوباره مرور گردد تا مطالب برای او درک گردد ، که حد اقل یک ساعت نیاز به توجه جدا گانه دارد . ز) در صورت امکان امتحان به صورت فردی و در حضور معلم خودش انجام گیرد . و زمان بیشتری نسبت به سایر شاگردان داه شود. در نهایت این دانش آموزان باید سریع شناسایی شوند و به علت ویژه بودن با همکاری والدین و با صبوری و توجه بیشتر ، سعی شود تا مشکل تا حد امکان کمتر شود. این دانش آموزان به جزء ریاضی بیشتر وقت ها در در سهای دیگر باهوش و خوب هستند و تنها در ریاضی نیاز به رسیدگی و حمایت بیشتر داند که در صورت عدم توجه و پیگیری به صورت جداگانه ، در نهایت ضعف و پیشرفت درسی به خصوص در درس ریاضی خواهند بود)عدم توجه به تفاوتهای فردی برای ایجاد یادگیری همراه با تعقل و خلاقیت: به طور کلی ، هر فرآیندی در « بسترزمان» شکل می گیردو پس از فراز و نشیب ، در صورت مدیریت صحیح ، سرانجام می تواند به نتیجه مورد نظر برسد . فرآیندهای با ماهیت و هدف های متفاوت ، بازده های زمانی متفاوتی را شامل می شوند. « یادگیری » فرآیندی است که بدون توجه به عامل « زمان » و بدون داشتن رفتاری « صبورانه» از طرف معلم ، تحقق آن در دانش آموزان امکان پذیر نیست. با توجه به آن که روش ها و شیوه های آموزشی بر اساس هدف های آموزشی تعریف می شود و، این صبر و زمان از طرف معلم نیز یر اساس همین هدف ها و البته توجه به نقش تفاوت های فردی در دانش آموزان باید در نظر گرفته شود. در نگرش نوین آموزشی که به دنبال ایجاد خلاقیت می باشد ، فرآیند یادگیری با« طرح پرسش»آغاز  می گرددکه آن هم مستلزم خوب دیدن شاگرد می باشد، سپس شاگرد به دنبال جواب مناسب تلاش  می کند .در این جا معلم باید در نقش یک عنصر هدایتگر در کنار شاگرد و صبورانه ، او را در یافتن پاسخ مناسب همراهی کند . دانش آموز در این مرحله نیاز به فرصت دارد تا یادگیری او کامل گرددو بتواند با استعداد درونی، تخیل 1، ابتکار و خلاقیت2 خود را آشکار سازد که بر اساس تلاش، مشاهدات و تجربه های او می باشد . این زمان برای همه یکسان نیست

یکی از ویژگی های مهم آموزش نوین توجه به تفاوت های فردی در بین شاگردان می باشد . چیزی که در نگرش  آموزش سنتی مورد توجه نیست . چرا که آموزش سنتی به دنبال روند «یکسان سازی» تمام فرگیران در محیط آموزش می باشد دانش آموزان گوناگون بر اساس تفاوت های فردی ، هر کدام برای درک مفهومی واحد ، الگوی خود را  می سازند . این الگو و مدل برای افراد گوناگون متفاوت است . رفتار صبورانه معلم ایجاب می کند که در این مرحله از فرآیند یادگیری ، به دانش آموزان در ساختن مدل و الگوی فراگیری مفهوم کمک کنند. معلم در این مرحله باید با باز خورد مناسب متوجه شود که دانش آموز به استناد چه الگو و تجربه های خود تلاش می کند ، مفهوم خود را درک کند .در این جا مساله مهم این است که معلم نباید با بی صبری « الگوی خود » را جایگزین مدل دانش آموز کند. معلم با صبوری در صورت غیر علمی بودن مدل دانش آموز ، باید او را در جهت تغییر اساسی مدل خود در جهت صحیح راهنمایی کند عدم شادابی کلاس برای بروز خلاقیت و یادگیری فعال در درس ریاضی: بهترین محیط برای رشد و پرورش خلاقیت دانش آموزان ، کلاس درس می باشد و بهترین فردی که   می تواند این فرآیند رشد نقش اساسی داشته باشد ، معلم کلاس است . زیرا  او با شناخت ویژگی های فردی دانش آموزان  می تواند به تناسب توانمندی ها ، برای بروز ابتکار و خلاقیت ها زمینه سازی و برنامه ریزی کند . چنان چه فضای مناسب ایجاد گرددو کار های نو و ابتکاری مورد تشویق مناسب قرار گیرد ، خلاقیت ها می تواند به حد اکثر درجه شکوفایی برسد  الف : در طول بحث در کلاس از دانش آموز بخواهید که «شما غیر از این چه می دانید »یا «به این پرسش چه پاسخ دیگری می توان داد». باید سعی شود کوشش برای پیدا کردن راه حل های غیر معمول تقویت شود ، حتی اگر نتیجه نهایی کامل نباشد . ب) باید اختلاف عقیده را تحمل کنید. مثلا از دانش آموز بخواهید عقاید مخالفشان را بدون واهمه اظهار دارد و مطمئن شوید که همه محصلین سهم برابری از امتیازات و پادش های کلاس را دارند. ج: دانش آموز را تشویق 3کنید به داوری خودش اعتماد کند .و او را یاری دهید که خودشان پاسخ دهند و در این بین گاهی تکالیف نامنظم خیلی کاربرد دارد . د: همیشه تاکید کنید که هر کس زمینه خلاقیت خاص خود را دارد و باید به دنبال استعداد خاص خود باشد و از عنوان کردن کارهای غیر طبیعی و فوق العاده خود داری کنید. ه: محرک ایجاد تفکر خلاق باشید ، مثلا با پیشنهاد راه حل های غیر معمول ، برای مسائل ، الگویی خلاق برای کلاس شوید . و: به پرسش های غیر معمول احترام  بگذارید و با صبر و حوصله به پرسش دانش آموزان جواب دهید یا   آن ها را راهنمایی نمایید. ز: به افکار و تفکرات ابتکاری و نو احترام گذاشته و به دانش آموز فرصت دهید در مورد آن ها صحبت کند و بدون ترس از ارزشیابی به فعالیت ادامه دهد . ح: زمینه کمک و بازخورد را فراهم کنیدو به آن ها عملا نشان دهید که افکار و عقاید شان ارزش دارد . ت :بیان خلاق را تشویق ، نیروی تولید را بپرورانیدو گرایش های مساعد نسبت به فعالیت خلاق را رشد دهید و بیان کنید.

نتیجه گیری: یکی از دغدغه های دانش اموزان و اولیا آن ها یادگیری ریاضی است و برای همه نمره ریاضی اهمیت زیادی دارد  و از سایر دروس حساس تر می باشد. بعضی از دانش آموزان نیز از درس ریاضی تا حدی می ترسند و دوست دارند در این درس موفق تر باشند. همه استعداد دریافت و پیشرفت در درس ریاضی را دارا هستندو این عوامل منفی و عدم تلاش واقعی دانش آموز است که تفاوت سطح در پیشرفت کم یا عالی درس ریاضی را در بین دانش آموزان به وجود می آورد. عواملی هستند که می توانند در کلاس مانع رشد تفکر ، تعقل ودر نتیجه از بین رفتن خلاقیت آموزش از طریق تعقل ویادگیری دائمی به خصوص در درس ریاضی شوند . از مهمترین این عوامل می توان به خشک بودن کلاس درس ، نبود تنوع در روش تدریس، درک نکردن مفهوم واقعی دروس، کمبود وقت تدریس، نبود ارتباط بین معلم و دانش آموز، نبود همکاری و فعالیت گروهی میان دانش آموزان، تراکم دانش آموز در کلاس، نداشتن ابزار لازم برای آموزش ،  تشویق نشدن شاگرد به شرکت در مباحث ،احترام نگذاشتن به شاگردان ضعیف، عدم درک تفاوت فردی شاگردان، صبور نبودن معلم در بحث ها، سطحی بودن هدف آموزش، روش سنتی معلم مدار، تکیه بیش از حد فقط به جزوه معلم و استفاده دانش آموزان ضعیف از کتاب های آماده دارای حل مساله در هنگام مطالعه اشاره شود که یک معلم فعال باید آن ها را در کلاس در نظر گیرد و سعی در کم کردن عوامل باز دارند تا حد امکان نماید، تا آموزش او لذت بخش و یادگیری فعال و دائمی همراه با تعقل و خلاقیت باشد . هر دانش آموزی می‌تواند،  ریاضیا ت را بخوبی فرا بگیرد و بر جنبه‌های مختلف آن مسلط شود؛ تنها شرط رسیدن به چنین موفقیتی ««خواستن»» است. هرکسی می تواند ریاضیات را یاد بگیرد، به شرطی که بخواهد ، محیط، ابزار و روش تدریس مناسب به او ارائه گردد.

با تشکر دبیر ریاضی مرکز ریاضیات ویژن

سطح ریاضی دانش آموزان را بالا می بریم،در آنچه که شما ویژن می نامیدش